代数例

$- x - 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 1

$- x - 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{4}{5})$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- x - 2 (- \frac{x}{2} - \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$- x - 2 (- \frac{x}{2}) - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

$- \frac{x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- x - 2 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 1.1.3.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$- x + 2 (- 1) \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 1.1.3.3

共通因数を約分します。

$- x + 2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 1.1.3.4

式を書き換えます。

$- x - 1 (- x) - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 1.1.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- x + 1 x - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 1.1.5

$x$ に $1$ をかけます。

$- x + x - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 1.1.6

$- 2 (- \frac{4}{5})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.6.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- x + x + 2 (\frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 1.1.6.2

$2$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$- x + x + \frac{2 \cdot 4}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 1.1.6.3

$2$ に $4$ をかけます。

$- x + x + \frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- x$ と $x$ をたし算します。

$0 + \frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 1.2.2

$0$ と $\frac{8}{5}$ をたし算します。

$\frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

ステップ 2

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$\frac{7}{5} - 3 x < \frac{8}{5}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $\frac{7}{5}$ を引きます。

$- 3 x < \frac{8}{5} - \frac{7}{5}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$- 3 x < \frac{8 - 7}{5}$

ステップ 3.3

$8$ から $7$ を引きます。

$- 3 x < \frac{1}{5}$

ステップ 4

$- 3 x < \frac{1}{5}$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3 x < \frac{1}{5}$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x > \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- 3}$

ステップ 4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x > \frac{1}{5} (- \frac{1}{3})$

ステップ 4.3.3

$\frac{1}{5} (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 4.3.3.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$x > - \frac{1}{5 \cdot 3}$

ステップ 4.3.3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$x > - \frac{1}{15}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > - \frac{1}{15}$

区間記号：

$(- \frac{1}{15}, \infty)$

代数 例

代数例