代数例

$\frac{- 1}{k} \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

ステップ 1

$\frac{- 1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

ステップ 1.2

$1$ を掛けます。

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7}) = A$

ステップ 1.3

$14.7$ を $14.7$ で因数分解します。

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7 (1)}) = A$

ステップ 1.4

分数を分解します。

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1}{14.7} \cdot \frac{P}{1}) = A$

ステップ 1.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$1$ を $14.7$ で割ります。

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 \frac{P}{1}) = A$

ステップ 1.5.2

$P$ を $1$ で割ります。

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 P) = A$

ステップ 1.6

$\ln (0.06802721 P)$ と $\frac{1}{k}$ をまとめます。

$- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$

ステップ 2

$- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{- 1} = \frac{A}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{1} = \frac{A}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}$ を $1$ で割ります。

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = \frac{A}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{A}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - 1 \cdot A$

ステップ 2.3.2

$- 1 \cdot A$ を $- A$ に書き換えます。

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - A$

ステップ 3

両辺に $k$ を掛けます。

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

ステップ 4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$k$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\ln (0.06802721 P) = - A k$

ステップ 5

$P$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$P$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (0.06802721 P)} = e^{- A k}$

ステップ 5.2

対数の定義を利用して $\ln (0.06802721 P) = - A k$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{- A k} = 0.06802721 P$

ステップ 5.3

$P$ について解きます。

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ステップ 5.3.1

方程式を $0.06802721 P = e^{- A k}$ として書き換えます。

$0.06802721 P = e^{- A k}$

ステップ 5.3.2

$0.06802721 P = e^{- A k}$ の各項を $0.06802721$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$0.06802721 P = e^{- A k}$ の各項を $0.06802721$ で割ります。

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

ステップ 5.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.2.1

$0.06802721$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

ステップ 5.3.2.2.1.2

$P$ を $1$ で割ります。

$P = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

ステップ 5.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.3.1

$1$ を掛けます。

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721}$

ステップ 5.3.2.3.2

$0.06802721$ を $0.06802721$ で因数分解します。

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721 (1)}$

ステップ 5.3.2.3.3

分数を分解します。

$P = \frac{1}{0.06802721} \cdot \frac{e^{- A k}}{1}$

ステップ 5.3.2.3.4

$1$ を $0.06802721$ で割ります。

$P = 14.6\overline{9} \frac{e^{- A k}}{1}$

ステップ 5.3.2.3.5

$e^{- A k}$ を $1$ で割ります。

$P = 14.6\overline{9} e^{- A k}$

代数 例

代数例