代数例

$4 {(3 x - 2)}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

ステップ 1

$4 {(3 x - 2)}^{2}$ を ${(2 (3 x - 2))}^{2}$ に書き換えます。

${(2 (3 x - 2))}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

ステップ 2

$9 {(x - 1)}^{2}$ を ${(3 (x - 1))}^{2}$ に書き換えます。

${(2 (3 x - 2))}^{2} - {(3 (x - 1))}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 (3 x - 2)$ であり、 $b = 3 (x - 1)$ です。

$(2 (3 x - 2) + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$(2 (3 x) + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$(6 x + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

ステップ 4.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$(6 x - 4 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

ステップ 4.4

分配則を当てはめます。

$(6 x - 4 + 3 x + 3 \cdot - 1) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

ステップ 4.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(6 x - 4 + 3 x - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

ステップ 4.6

$6 x$ と $3 x$ をたし算します。

$(9 x - 4 - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

ステップ 4.7

$- 4$ から $3$ を引きます。

$(9 x - 7) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

ステップ 4.8

分配則を当てはめます。

$(9 x - 7) (2 (3 x) + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

ステップ 4.9

$3$ に $2$ をかけます。

$(9 x - 7) (6 x + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

ステップ 4.10

$2$ に $- 2$ をかけます。

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 (x - 1)))$

ステップ 4.11

分配則を当てはめます。

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x + 3 \cdot - 1))$

ステップ 4.12

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x - 3))$

ステップ 4.13

分配則を当てはめます。

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x) - - 3)$

ステップ 4.14

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x - - 3)$

ステップ 4.15

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x + 3)$

ステップ 4.16

$6 x$ から $3 x$ を引きます。

$(9 x - 7) (3 x - 4 + 3)$

ステップ 4.17

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$(9 x - 7) (3 x - 1)$

代数 例

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