代数例

$\frac{y^{2} - 36}{y^{2} - 49} \div \frac{y + 6}{y + 7}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} - 36}{y^{2} - 49} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y^{2} - 6^{2}}{y^{2} - 49} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{y^{2} - 49} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{y^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 7$ です。

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{(y + 7) (y - 7)} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

ステップ 4

$y + 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{(y + 7) (y - 7)} \cdot \frac{y + 7}{y + 6}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{y - 6}{(y + 7) (y - 7)} (y + 7)$

ステップ 5

$y + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{y - 6}{(y + 7) (y - 7)} (y + 7)$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{y - 6}{y - 7}$

代数 例