代数例

$- x > 6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3 < - x$

ステップ 2

$6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$6 x - (- \frac{x}{2} + 1) - 3 < - x$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$6 x - - \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

ステップ 2.1.3

$- - \frac{x}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$6 x + 1 \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

ステップ 2.1.3.2

$\frac{x}{2}$ に $1$ をかけます。

$6 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$6 x + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

ステップ 2.2

$6 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

ステップ 2.3

$6 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{6 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} - 1 - 3 < - x$

ステップ 2.5

公分母を求めます。

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ステップ 2.5.1

$- 1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1}{1} - 3 < - x$

ステップ 2.5.2

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 < - x$

ステップ 2.5.3

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - 3 < - x$

ステップ 2.5.4

$- 3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} < - x$

ステップ 2.5.5

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} < - x$

ステップ 2.5.6

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - x$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 x \cdot 2 + x - 1 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

ステップ 2.7

各項を簡約します。

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ステップ 2.7.1

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{12 x + x - 1 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

ステップ 2.7.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{12 x + x - 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

ステップ 2.7.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{12 x + x - 2 - 6}{2} < - x$

ステップ 2.8

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.8.1

$12 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{13 x - 2 - 6}{2} < - x$

ステップ 2.8.2

$- 2$ から $6$ を引きます。

$\frac{13 x - 8}{2} < - x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $x$ を足します。

$\frac{13 x - 8}{2} + x < 0$

ステップ 3.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{13 x - 8}{2} + x \cdot \frac{2}{2} < 0$

ステップ 3.3

$x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{13 x - 8}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} < 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 x - 8 + x \cdot 2}{2} < 0$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{13 x - 8 + 2 \cdot x}{2} < 0$

ステップ 3.5.2

$13 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{15 x - 8}{2} < 0$

ステップ 4

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{15 x - 8}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15 x - 8}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$15 x - 8 < 0 \cdot 2$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$0$ に $2$ をかけます。

$15 x - 8 < 0$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

不等式の両辺に $8$ を足します。

$15 x < 8$

ステップ 6.2

$15 x < 8$ の各項を $15$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$15 x < 8$ の各項を $15$ で割ります。

$\frac{15 x}{15} < \frac{8}{15}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15 x}{15} < \frac{8}{15}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{8}{15}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < \frac{8}{15}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{8}{15})$

代数 例

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