代数例

$- 9 x > 9 + 3 (- \frac{1}{3} x + 1) - 3 x$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$9 + 3 (- \frac{1}{3} x + 1) - 3 x < - 9 x$

ステップ 2

$9 + 3 (- \frac{1}{3} x + 1) - 3 x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$9 + 3 (- \frac{x}{3} + 1) - 3 x < - 9 x$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$9 + 3 (- \frac{x}{3}) + 3 \cdot 1 - 3 x < - 9 x$

ステップ 2.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1

$- \frac{x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$9 + 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot 1 - 3 x < - 9 x$

ステップ 2.1.3.2

共通因数を約分します。

$9 + 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot 1 - 3 x < - 9 x$

ステップ 2.1.3.3

式を書き換えます。

$9 - x + 3 \cdot 1 - 3 x < - 9 x$

$9 - x + 3 \cdot 1 - 3 x < - 9 x$

ステップ 2.1.4

$3$ に $1$ をかけます。

$9 - x + 3 - 3 x < - 9 x$

$9 - x + 3 - 3 x < - 9 x$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$9$ と $3$ をたし算します。

$- x + 12 - 3 x < - 9 x$

ステップ 2.2.2

$- x$ から $3 x$ を引きます。

$- 4 x + 12 < - 9 x$

$- 4 x + 12 < - 9 x$

$- 4 x + 12 < - 9 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $9 x$ を足します。

$- 4 x + 12 + 9 x < 0$

ステップ 3.2

$- 4 x$ と $9 x$ をたし算します。

$5 x + 12 < 0$

$5 x + 12 < 0$

ステップ 4

不等式の両辺から $12$ を引きます。

$5 x < - 12$

ステップ 5

$5 x < - 12$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$5 x < - 12$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} < \frac{- 12}{5}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} < \frac{- 12}{5}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{- 12}{5}$

$x < \frac{- 12}{5}$

$x < \frac{- 12}{5}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x < - \frac{12}{5}$

$x < - \frac{12}{5}$

$x < - \frac{12}{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{12}{5}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{12}{5})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$