代数例

${(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1) = (x - 2) P$

ステップ 1

方程式を $(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$ として書き換えます。

$(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$

ステップ 2

$(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$ の各項を $x - 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$ の各項を $x - 2$ で割ります。

$\frac{(x - 2) P}{x - 2} = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}{x - 2} + \frac{3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 2) P}{x - 2} = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}{x - 2} + \frac{3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

ステップ 2.2.1.2

$P$ を $1$ で割ります。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}{x - 2} + \frac{3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

公分母の分子をまとめます。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

ステップ 2.3.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

分配則を当てはめます。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1 + 3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

ステップ 2.3.2.2

${(x - 2)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

ステップ 2.3.2.3

分配則を当てはめます。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + (3 x + 3 \cdot - 2) (x + 1)}{x - 2}$

ステップ 2.3.2.4

$3$ に $- 2$ をかけます。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + (3 x - 6) (x + 1)}{x - 2}$

ステップ 2.3.2.5

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x - 6) (x + 1)$ を展開します。

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ステップ 2.3.2.5.1

分配則を当てはめます。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x (x + 1) - 6 (x + 1)}{x - 2}$

ステップ 2.3.2.5.2

分配則を当てはめます。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 6 (x + 1)}{x - 2}$

ステップ 2.3.2.5.3

分配則を当てはめます。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

ステップ 2.3.2.6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.3.2.6.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.2.6.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.3.2.6.1.1.1

$x$ を移動させます。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

ステップ 2.3.2.6.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

ステップ 2.3.2.6.1.2

$3$ に $1$ をかけます。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} + 3 x - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

ステップ 2.3.2.6.1.3

$- 6$ に $1$ をかけます。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} + 3 x - 6 x - 6}{x - 2}$

ステップ 2.3.2.6.2

$3 x$ から $6 x$ を引きます。

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} - 3 x - 6}{x - 2}$

ステップ 2.3.3

式を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

${(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} - 3 x - 6$ の因数を並べ替えます。

$P = \frac{x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} - 3 x - 6}{x - 2}$

ステップ 2.3.3.2

項を並べ替えます。

$P = \frac{3 x^{2} + {(x - 2)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} - 3 x - 6}{x - 2}$

代数 例

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