代数例

${(1 - a^{2})}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

ステップ 2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 3 \cdot 1 (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

ステップ 2.3

$3$ に $1$ をかけます。

$1 + 3 (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

ステップ 2.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$1 - 3 a^{2} + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

ステップ 2.5

$3$ に $1$ をかけます。

$1 - 3 a^{2} + 3 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

ステップ 2.6

積の法則を $- a^{2}$ に当てはめます。

$1 - 3 a^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2}) + {(- a^{2})}^{3}$

ステップ 2.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 - 3 a^{2} + 3 (1 {(a^{2})}^{2}) + {(- a^{2})}^{3}$

ステップ 2.8

${(a^{2})}^{2}$ に $1$ をかけます。

$1 - 3 a^{2} + 3 {(a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

ステップ 2.9

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{2 \cdot 2} + {(- a^{2})}^{3}$

ステップ 2.9.2

$2$ に $2$ をかけます。

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} + {(- a^{2})}^{3}$

ステップ 2.10

積の法則を $- a^{2}$ に当てはめます。

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} + {(- 1)}^{3} {(a^{2})}^{3}$

ステップ 2.11

$- 1$ を $3$ 乗します。

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - {(a^{2})}^{3}$

ステップ 2.12

${(a^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.12.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - a^{2 \cdot 3}$

ステップ 2.12.2

$2$ に $3$ をかけます。

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - a^{6}$

代数 例

代数例