代数例

$(- 2 + \sqrt{- 8}) + (7 - \sqrt{- 52})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$- 2 + \sqrt{- 1 (8)} + 7 - \sqrt{- 52}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (8)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ に書き換えます。

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + 7 - \sqrt{- 52}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 2 + i \cdot \sqrt{8} + 7 - \sqrt{- 52}$

ステップ 1.4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$- 2 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + 7 - \sqrt{- 52}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 7 - \sqrt{- 52}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + 7 - \sqrt{- 52}$

ステップ 1.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$- 2 + 2 \cdot i \sqrt{2} + 7 - \sqrt{- 52}$

ステップ 1.7

$- 52$ を $- 1 (52)$ に書き換えます。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 7 - \sqrt{- 1 (52)}$

ステップ 1.8

$\sqrt{- 1 (52)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52}$ に書き換えます。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52})$

ステップ 1.9

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 7 - (i \cdot \sqrt{52})$

ステップ 1.10

$52$ を $2^{2} \cdot 13$ に書き換えます。

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ステップ 1.10.1

$4$ を $52$ で因数分解します。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 7 - (i \cdot \sqrt{4 (13)})$

ステップ 1.10.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 7 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 13})$

ステップ 1.11

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 7 - (i \cdot (2 \sqrt{13}))$

ステップ 1.12

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 7 - (2 \cdot i \sqrt{13})$

ステップ 1.13

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 7 - 2 i \sqrt{13}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 2$ と $7$ をたし算します。

$2 i \sqrt{2} + 5 - 2 i \sqrt{13}$

ステップ 2.2

$2 i \sqrt{2}$ と $5$ を並べ替えます。

$5 + 2 i \sqrt{2} - 2 i \sqrt{13}$

代数 例

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