代数例

$3 {(2 x - 1)}^{2} (2) {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + {(2 x - 1)}^{3} (\frac{1}{2}) {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1

$3 {(2 x - 1)}^{2}$ に $2$ をかけます。

$3 {(2 x - 1)}^{2} \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + {(2 x - 1)}^{3} (\frac{1}{2}) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2

${(2 x - 1)}^{2}$ を $3 {(2 x - 1)}^{2} \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + {(2 x - 1)}^{3} \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${(2 x - 1)}^{2}$ を $3 {(2 x - 1)}^{2} \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

${(2 x - 1)}^{2} (3 \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + {(2 x - 1)}^{3} \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

${(2 x - 1)}^{2}$ を ${(2 x - 1)}^{3} \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ で因数分解します。

${(2 x - 1)}^{2} (3 \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + {(2 x - 1)}^{2} ((2 x - 1) \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 2.3

${(2 x - 1)}^{2}$ を ${(2 x - 1)}^{2} (3 \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + {(2 x - 1)}^{2} ((2 x - 1) \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$ で因数分解します。

${(2 x - 1)}^{2} (3 \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 x - 1) \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 3

$3$ に $2$ をかけます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 x - 1) \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 x \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 (x) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 x \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - 1 (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 6

$- 1 (\frac{1}{2})$ を $- (\frac{1}{2})$ に書き換えます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 7

$- 1$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - \frac{1}{2}) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 8

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 9

$x - \frac{1}{2}$ に $\frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ をかけます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - \frac{1}{2}) \frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 10

$x - \frac{1}{2}$ に $\frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ をかけます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x - \frac{1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 11.2

$x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 11.3

公分母の分子をまとめます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{\frac{x \cdot 2 - 1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 11.4

$2$ を $x$ の左に移動させます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{\frac{2 x - 1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 12

分子に分母の逆数を掛けます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{2 x - 1}{2} \cdot \frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 13

$\frac{2 x - 1}{2}$ に $\frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ をかけます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 14

$6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ を掛けます。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 15

$6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ と $\frac{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

${(2 x - 1)}^{2} (\frac{6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 16

公分母の分子をまとめます。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 17

項を並べ替えます。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18

因数分解した形で $\frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

指数を足して ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ に ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1.1

${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 ({(x + 3)}^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18.1.3

公分母の分子をまとめます。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{1 + 1}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{2}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18.1.5

$2$ を $2$ で割ります。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{1} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18.2

$2 \cdot 6 {(x + 3)}^{1}$ を簡約します。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 (x + 3) + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18.3

$2$ に $6$ をかけます。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{12 (x + 3) + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18.4

分配則を当てはめます。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{12 x + 12 \cdot 3 + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18.5

$12$ に $3$ をかけます。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{12 x + 36 + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18.6

$12 x$ と $2 x$ をたし算します。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{14 x + 36 - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18.7

$36$ から $1$ を引きます。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{14 x + 35}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18.8

$7$ を $14 x + 35$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.8.1

$7$ を $14 x$ で因数分解します。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{7 (2 x) + 35}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18.8.2

$7$ を $35$ で因数分解します。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{7 (2 x) + 7 (5)}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 18.8.3

$7$ を $7 (2 x) + 7 (5)$ で因数分解します。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{7 (2 x + 5)}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

代数 例

代数例