代数例

$\frac{4 x^{10} - 5 x^{9} - 20 x^{4}}{4 x^{2}}$

ステップ 1

$x^{4}$ を $4 x^{10} - 5 x^{9} - 20 x^{4}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{4}$ を $4 x^{10}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (4 x^{6}) - 5 x^{9} - 20 x^{4}}{4 x^{2}}$

ステップ 1.2

$x^{4}$ を $- 5 x^{9}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (4 x^{6}) + x^{4} (- 5 x^{5}) - 20 x^{4}}{4 x^{2}}$

ステップ 1.3

$x^{4}$ を $- 20 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (4 x^{6}) + x^{4} (- 5 x^{5}) + x^{4} \cdot - 20}{4 x^{2}}$

ステップ 1.4

$x^{4}$ を $x^{4} (4 x^{6}) + x^{4} (- 5 x^{5})$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (4 x^{6} - 5 x^{5}) + x^{4} \cdot - 20}{4 x^{2}}$

ステップ 1.5

$x^{4}$ を $x^{4} (4 x^{6} - 5 x^{5}) + x^{4} \cdot - 20$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20)}{4 x^{2}}$

ステップ 2

$x^{4}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2}$ を $x^{4} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x^{2} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20))}{4 x^{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{2}$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x^{2} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20))}{x^{2} \cdot 4}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (x^{2} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20))}{x^{2} \cdot 4}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20)}{4}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} (4 x^{6}) + x^{2} (- 5 x^{5}) + x^{2} \cdot - 20}{4}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 x^{2} x^{6} + x^{2} (- 5 x^{5}) + x^{2} \cdot - 20}{4}$

ステップ 4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 x^{2} x^{6} - 5 x^{2} x^{5} + x^{2} \cdot - 20}{4}$

ステップ 4.3

$- 20$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{4 x^{2} x^{6} - 5 x^{2} x^{5} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$x^{6}$ を移動させます。

$\frac{4 (x^{6} x^{2}) - 5 x^{2} x^{5} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

ステップ 5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 x^{6 + 2} - 5 x^{2} x^{5} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

ステップ 5.1.3

$6$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{2} x^{5} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

ステップ 5.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$x^{5}$ を移動させます。

$\frac{4 x^{8} - 5 (x^{5} x^{2}) - 20 \cdot x^{2}}{4}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{5 + 2} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

ステップ 5.2.3

$5$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{7} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{7} - 20 x^{2}}{4}$

ステップ 6

分数 $\frac{4 x^{8} - 5 x^{7} - 20 x^{2}}{4}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

ステップ 7

分数 $\frac{4 x^{8} - 5 x^{7}}{4}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{4 x^{8}}{4} + \frac{- 5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

ステップ 8

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{8}}{4} + \frac{- 5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

ステップ 8.2

$x^{8}$ を $1$ で割ります。

$x^{8} + \frac{- 5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

ステップ 10

$- 20$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$4$ を $- 20 x^{2}$ で因数分解します。

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{4 (- 5 x^{2})}{4}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{4 (- 5 x^{2})}{4 (1)}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{4 (- 5 x^{2})}{4 \cdot 1}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{1}$

ステップ 10.2.4

$- 5 x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} - 5 x^{2}$

代数 例

代数例