代数例

$x (x + 1) + 2 < x (x - 3) + 14$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 1 + 2 < x (x - 3) + 14$

ステップ 1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 1 + 2 < x (x - 3) + 14$

ステップ 1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x + 2 < x (x - 3) + 14$

$x^{2} + x + 2 < x (x - 3) + 14$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} + x + 2 < x \cdot x + x \cdot - 3 + 14$

ステップ 2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x + 2 < x^{2} + x \cdot - 3 + 14$

ステップ 2.3

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + x + 2 < x^{2} - 3 x + 14$

$x^{2} + x + 2 < x^{2} - 3 x + 14$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} + x + 2 - x^{2} < - 3 x + 14$

ステップ 3.2

不等式の両辺に $3 x$ を足します。

$x^{2} + x + 2 - x^{2} + 3 x < 14$

ステップ 3.3

$x^{2} + x + 2 - x^{2} + 3 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$x + 2 + 0 + 3 x < 14$

ステップ 3.3.2

$x + 2$ と $0$ をたし算します。

$x + 2 + 3 x < 14$

$x + 2 + 3 x < 14$

ステップ 3.4

$x$ と $3 x$ をたし算します。

$4 x + 2 < 14$

$4 x + 2 < 14$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $2$ を引きます。

$4 x < 14 - 2$

ステップ 4.2

$14$ から $2$ を引きます。

$4 x < 12$

$4 x < 12$

ステップ 5

$4 x < 12$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$4 x < 12$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{12}{4}$

$x < \frac{12}{4}$

$x < \frac{12}{4}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$12$ を $4$ で割ります。

$x < 3$

$x < 3$

$x < 3$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 3$

区間記号：

$(- \infty, 3)$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$