代数例

${(- 2 x^{- 4} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 2 \frac{1}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

ステップ 2

$- 2$ と $\frac{1}{x^{4}}$ をまとめます。

${(\frac{- 2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

ステップ 4

$y^{7}$ と $\frac{2}{x^{4}}$ をまとめます。

${(- \frac{y^{7} \cdot 2}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

ステップ 5

$2$ を $y^{7}$ の左に移動させます。

${(- \frac{2 \cdot y^{7}}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- \frac{2 y^{7}}{x^{4}} \cdot \frac{1}{z^{8}})}^{- 4}$

ステップ 7

$\frac{1}{z^{8}}$ に $\frac{2 y^{7}}{x^{4}}$ をかけます。

${(- \frac{2 y^{7}}{z^{8} x^{4}})}^{- 4}$

ステップ 8

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

ステップ 9

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 9.1

積の法則を $- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} {(\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

ステップ 9.2

積の法則を $\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8} x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

ステップ 9.3

積の法則を $z^{8} x^{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

ステップ 9.4

積の法則を $2 y^{7}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

ステップ 10

式を簡約します。

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ステップ 10.1

$- 1$ を $4$ 乗します。

$1 \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

ステップ 10.2

$\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

ステップ 11

分子を簡約します。

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ステップ 11.1

${(z^{8})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 11.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{8 \cdot 4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

ステップ 11.1.2

$8$ に $4$ をかけます。

$\frac{z^{32} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

ステップ 11.2

${(x^{4})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 11.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{32} x^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

ステップ 11.2.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{z^{32} x^{16}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

ステップ 12

分母を簡約します。

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ステップ 12.1

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 {(y^{7})}^{4}}$

ステップ 12.2

${(y^{7})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 12.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{7 \cdot 4}}$

ステップ 12.2.2

$7$ に $4$ をかけます。

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{28}}$

代数 例

代数例