代数例

$1 > \frac{1}{2} - 3 (- 2 x - 1) + 9 x$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$\frac{1}{2} - 3 (- 2 x - 1) + 9 x < 1$

ステップ 2

$\frac{1}{2} - 3 (- 2 x - 1) + 9 x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} - 3 (- 2 x) - 3 \cdot - 1 + 9 x < 1$

ステップ 2.1.2

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{1}{2} + 6 x - 3 \cdot - 1 + 9 x < 1$

ステップ 2.1.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{2} + 6 x + 3 + 9 x < 1$

ステップ 2.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$6 x + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} + 9 x < 1$

ステップ 2.3

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$6 x + \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} + 9 x < 1$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$6 x + \frac{1 + 3 \cdot 2}{2} + 9 x < 1$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x + \frac{1 + 6}{2} + 9 x < 1$

ステップ 2.5.2

$1$ と $6$ をたし算します。

$6 x + \frac{7}{2} + 9 x < 1$

ステップ 2.6

$6 x$ と $9 x$ をたし算します。

$15 x + \frac{7}{2} < 1$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $\frac{7}{2}$ を引きます。

$15 x < 1 - \frac{7}{2}$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$15 x < \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$15 x < \frac{2 - 7}{2}$

ステップ 3.4

$2$ から $7$ を引きます。

$15 x < \frac{- 5}{2}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$15 x < - \frac{5}{2}$

ステップ 4

$15 x < - \frac{5}{2}$ の各項を $15$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$15 x < - \frac{5}{2}$ の各項を $15$ で割ります。

$\frac{15 x}{15} < \frac{- \frac{5}{2}}{15}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15 x}{15} < \frac{- \frac{5}{2}}{15}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{- \frac{5}{2}}{15}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x < - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{15}$

ステップ 4.3.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$- \frac{5}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x < \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{15}$

ステップ 4.3.2.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$x < \frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{15}$

ステップ 4.3.2.3

$5$ を $15$ で因数分解します。

$x < \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 3}$

ステップ 4.3.2.4

共通因数を約分します。

$x < \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 3}$

ステップ 4.3.2.5

式を書き換えます。

$x < \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 4.3.3

$\frac{- 1}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$x < \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.3.4

式を簡約します。

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ステップ 4.3.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$x < \frac{- 1}{6}$

ステップ 4.3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$x < - \frac{1}{6}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{1}{6}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{1}{6})$

代数 例

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