代数例

$A (t) = p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

ステップ 1

$A t = p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ の各項を $t$ で割ります。

$\frac{A t}{t} = \frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$t$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{A t}{t} = \frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

ステップ 2.1.2

$A$ を $1$ で割ります。

$A = \frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$A = \frac{p {(\frac{n}{n} + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

ステップ 3.1.2

公分母の分子をまとめます。

$A = \frac{p {(\frac{n + r}{n})}^{n t}}{t}$

ステップ 3.1.3

積の法則を $\frac{n + r}{n}$ に当てはめます。

$A = \frac{p \frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}{t}$

ステップ 3.2

$p$ と $\frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}$ をまとめます。

$A = \frac{\frac{p {(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}{t}$

ステップ 3.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$A = \frac{p {(n + r)}^{n t}}{n^{n t}} \cdot \frac{1}{t}$

ステップ 3.4

まとめる。

$A = \frac{p {(n + r)}^{n t} \cdot 1}{n^{n t} t}$

ステップ 3.5

式を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$p$ に $1$ をかけます。

$A = \frac{p {(n + r)}^{n t}}{n^{n t} t}$

ステップ 3.5.2

$\frac{p {(n + r)}^{n t}}{n^{n t} t}$ の因数を並べ替えます。

$A = \frac{p {(n + r)}^{n t}}{t n^{n t}}$

代数 例

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