代数例

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot 6^{x} + 5$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{1}{3} \cdot 6^{x} + 5$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- \frac{1}{3} \cdot 6^{x} + 5 = 0$ として書き換えます。

$- \frac{1}{3} \cdot 6^{x} + 5 = 0$

ステップ 1.2.2

$6^{x}$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$- \frac{6^{x}}{3} + 5 = 0$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- \frac{6^{x}}{3} = - 5$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{6^{x}}{3}) = - 3 \cdot - 5$

ステップ 1.2.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1.1

$- 3 (- \frac{6^{x}}{3})$ を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.1.1.1.1

$- \frac{6^{x}}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- 6^{x}}{3} = - 3 \cdot - 5$

ステップ 1.2.5.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{- 6^{x}}{3} = - 3 \cdot - 5$

ステップ 1.2.5.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{- 6^{x}}{3} = - 3 \cdot - 5$

ステップ 1.2.5.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - 6^{x} = - 3 \cdot - 5$

ステップ 1.2.5.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 1.2.5.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \cdot 6^{x} = - 3 \cdot - 5$

ステップ 1.2.5.1.1.2.2

$6^{x}$ に $1$ をかけます。

$6^{x} = - 3 \cdot - 5$

ステップ 1.2.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.1

$- 3$ に $- 5$ をかけます。

$6^{x} = 15$

ステップ 1.2.6

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (6^{x}) = \ln (15)$

ステップ 1.2.7

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (6^{x})$ を展開します。

$x \ln (6) = \ln (15)$

ステップ 1.2.8

$x \ln (6) = \ln (15)$ の各項を $\ln (6)$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.8.1

$x \ln (6) = \ln (15)$ の各項を $\ln (6)$ で割ります。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{\ln (6)}$

ステップ 1.2.8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.8.2.1

$\ln (6)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{\ln (6)}$

ステップ 1.2.8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (6)}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{\ln (15)}{\ln (6)}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{0} + 5$

ステップ 2.2

$- \frac{1}{3} \cdot 6^{0} + 5$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 1 + 5$

ステップ 2.2.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{1}{3} + 5$

ステップ 2.2.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = - \frac{1}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.2.3

$5$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = - \frac{1}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

$5$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 15}{3}$

ステップ 2.2.5.2

$- 1$ と $15$ をたし算します。

$y = \frac{14}{3}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{14}{3})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{\ln (15)}{\ln (6)}, 0)$

y切片： $(0, \frac{14}{3})$

ステップ 4

代数 例

代数例