代数例

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- 2}}{y x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y x^{- \frac{7}{4}} y^{2}})}^{4}$

ステップ 2

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y^{2}$ を移動させます。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} y x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

ステップ 2.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} y^{1} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2 + 1} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

ステップ 2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- \frac{7}{4}}$ を分子に移動させます。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

ステップ 4

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x^{\frac{7}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(\frac{x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(\frac{x^{\frac{2}{4} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{x^{\frac{2 + 7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

ステップ 4.5

$2$ と $7$ をたし算します。

${(\frac{x^{\frac{9}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{x^{\frac{9}{4}}}{y^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{\frac{9}{4}})}^{4}}{{(y^{3})}^{4}}$

ステップ 6

${(x^{\frac{9}{4}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{9}{4} \cdot 4}}{{(y^{3})}^{4}}$

ステップ 6.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{9}{4} \cdot 4}}{{(y^{3})}^{4}}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{9}}{{(y^{3})}^{4}}$

ステップ 7

${(y^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{9}}{y^{3 \cdot 4}}$

ステップ 7.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{9}}{y^{12}}$

代数 例

代数例