代数例

$\frac{2}{3} a - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{2}{3}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$b$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$b$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{b \cdot 3}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.2.2.2

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3 b}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a) - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.2.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.2.5

$- - \frac{3 b}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + 1 \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.2.5.2

$\frac{3 b}{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.2.6

$\frac{2}{3}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{- b + 3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.4

$- b$ と $3 b$ をたし算します。

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{2 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.5

$- 2 a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - 2 a \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.6

$- 2 a$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3 + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.1

$2 a$ を $- 2 a \cdot 3 + 2 a$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.1.1

$2 a$ を $- 2 a \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.8.1.1.2

$2 a$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.8.1.1.3

$2 a$ を $2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.8.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.8.1.3

$- 3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a \cdot - 2}{3}) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.8.1.4

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - \frac{4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.9

分配則を当てはめます。

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} - - \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.10

$- - \frac{4 a}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + 1 \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.10.2

$\frac{4 a}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

ステップ 1.11

$b$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{b}{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 a + 4 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

ステップ 2.2

$2 a$ と $4 a$ をたし算します。

$\frac{6 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$3$ を $6 a$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a)}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a)}{3 (1)} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 a)}{3 \cdot 1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a}{1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

ステップ 3.1.2.4

$2 a$ を $1$ で割ります。

$2 a + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$2 a - \frac{2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

ステップ 3.3

分数の前に負数を移動させます。

$2 a - \frac{2 b}{5} - \frac{b}{2}$

ステップ 4

$- \frac{2 b}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2}$

ステップ 5

$- \frac{b}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{2 b}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 6.2

$5$ に $2$ をかけます。

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 6.3

$\frac{b}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{2 \cdot 5}$

ステップ 6.4

$2$ に $5$ をかけます。

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{10}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$2 a + \frac{- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5}{10}$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$b$ を $- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1.1

$b$ を $- 2 b \cdot 2$ で因数分解します。

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) - b \cdot 5}{10}$

ステップ 8.1.1.2

$b$ を $- b \cdot 5$ で因数分解します。

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)}{10}$

ステップ 8.1.1.3

$b$ を $b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10}$

ステップ 8.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$2 a + \frac{b (- 4 - 1 \cdot 5)}{10}$

ステップ 8.1.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$2 a + \frac{b (- 4 - 5)}{10}$

ステップ 8.1.4

$- 4$ から $5$ を引きます。

$2 a + \frac{b \cdot - 9}{10}$

ステップ 8.2

$- 9$ を $b$ の左に移動させます。

$2 a + \frac{- 9 \cdot b}{10}$

ステップ 8.3

分数の前に負数を移動させます。

$2 a - \frac{9 b}{10}$

代数 例

代数例