代数例

$3 y^{2} - 2 y - 3 y (y - 6) \geq - 2$

ステップ 1

$3 y^{2} - 2 y - 3 y (y - 6)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 y^{2} - 2 y - 3 y \cdot y - 3 y \cdot - 6 \geq - 2$

ステップ 1.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

$y$ を移動させます。

$3 y^{2} - 2 y - 3 (y \cdot y) - 3 y \cdot - 6 \geq - 2$

ステップ 1.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$3 y^{2} - 2 y - 3 y^{2} - 3 y \cdot - 6 \geq - 2$

$3 y^{2} - 2 y - 3 y^{2} - 3 y \cdot - 6 \geq - 2$

ステップ 1.1.3

$- 6$ に $- 3$ をかけます。

$3 y^{2} - 2 y - 3 y^{2} + 18 y \geq - 2$

$3 y^{2} - 2 y - 3 y^{2} + 18 y \geq - 2$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 y^{2} - 2 y - 3 y^{2} + 18 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1.1

$3 y^{2}$ から $3 y^{2}$ を引きます。

$- 2 y + 0 + 18 y \geq - 2$

ステップ 1.2.1.2

$- 2 y$ と $0$ をたし算します。

$- 2 y + 18 y \geq - 2$

$- 2 y + 18 y \geq - 2$

ステップ 1.2.2

$- 2 y$ と $18 y$ をたし算します。

$16 y \geq - 2$

$16 y \geq - 2$

$16 y \geq - 2$

ステップ 2

$16 y \geq - 2$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$16 y \geq - 2$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 y}{16} \geq \frac{- 2}{16}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 y}{16} \geq \frac{- 2}{16}$

ステップ 2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{- 2}{16}$

$y \geq \frac{- 2}{16}$

$y \geq \frac{- 2}{16}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 2$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y \geq \frac{2 (- 1)}{16}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$y \geq \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 8}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y \geq \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 8}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y \geq \frac{- 1}{8}$

$y \geq \frac{- 1}{8}$

$y \geq \frac{- 1}{8}$

ステップ 2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y \geq - \frac{1}{8}$

$y \geq - \frac{1}{8}$

$y \geq - \frac{1}{8}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$y \geq - \frac{1}{8}$

区間記号：

$[- \frac{1}{8}, \infty)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$