代数例

$2 x - \frac{4}{5} y \leq 3$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$y$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$2 x - \frac{y \cdot 4}{5} \leq 3$

ステップ 1.1.1.2

$4$ を $y$ の左に移動させます。

$2 x - \frac{4 y}{5} \leq 3$

ステップ 1.1.2

不等式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$

ステップ 1.1.3

$- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

$- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{4 y}{5}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 1.1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{4 y}{5}}{1} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 1.1.3.2.2

$\frac{4 y}{5}$ を $1$ で割ります。

$\frac{4 y}{5} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 1.1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.3.1.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 1.1.3.3.1.2

$\frac{- 2 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 - 1 \cdot (- 2 x)$

ステップ 1.1.3.3.1.3

$- 1 \cdot (- 2 x)$ を $- (- 2 x)$ に書き換えます。

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 - (- 2 x)$

ステップ 1.1.3.3.1.4

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 + 2 x$

ステップ 1.1.4

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{4 y}{5} \cdot 5 \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

ステップ 1.1.5

簡約します。

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ステップ 1.1.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.5.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{5} \cdot 5 \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

ステップ 1.1.5.1.1.2

式を書き換えます。

$4 y \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

ステップ 1.1.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.5.2.1

$(- 3 + 2 x) \cdot 5$ を簡約します。

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ステップ 1.1.5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$4 y \geq - 3 \cdot 5 + 2 x \cdot 5$

ステップ 1.1.5.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.1.5.2.1.2.1

$- 3$ に $5$ をかけます。

$4 y \geq - 15 + 2 x \cdot 5$

ステップ 1.1.5.2.1.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$4 y \geq - 15 + 10 x$

ステップ 1.1.5.2.1.2.3

$- 15$ と $10 x$ を並べ替えます。

$4 y \geq 10 x - 15$

ステップ 1.1.6

$4 y \geq 10 x - 15$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.6.1

$4 y \geq 10 x - 15$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

ステップ 1.1.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.6.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

ステップ 1.1.6.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

ステップ 1.1.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.6.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.6.3.1.1

$10$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.6.3.1.1.1

$2$ を $10 x$ で因数分解します。

$y \geq \frac{2 (5 x)}{4} + \frac{- 15}{4}$

ステップ 1.1.6.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.6.3.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 (2)} + \frac{- 15}{4}$

ステップ 1.1.6.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{4}$

ステップ 1.1.6.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y \geq \frac{5 x}{2} + \frac{- 15}{4}$

ステップ 1.1.6.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y \geq \frac{5 x}{2} - \frac{15}{4}$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y \geq \frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{5}{2}$

$b = - \frac{15}{4}$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{5}{2}$

y切片： $(0, - \frac{15}{4})$

傾き： $\frac{5}{2}$

y切片： $(0, - \frac{15}{4})$

ステップ 3

実線をグラフに描き、 $y$ が $\frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y \geq \frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$

ステップ 4

代数 例

代数例