代数例

$x^{2} + a x^{2} - y - a y + c x^{2} - c y$

ステップ 1

項を再分類します。

$a x^{2} - a y + x^{2} - y + c x^{2} - c y$

ステップ 2

$a$ を $a x^{2} - a y$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$a$ を $a x^{2}$ で因数分解します。

$a (x^{2}) - a y + x^{2} - y + c x^{2} - c y$

ステップ 2.2

$a$ を $- a y$ で因数分解します。

$a (x^{2}) + a (- 1 y) + x^{2} - y + c x^{2} - c y$

ステップ 2.3

$a$ を $a (x^{2}) + a (- 1 y)$ で因数分解します。

$a (x^{2} - 1 y) + x^{2} - y + c x^{2} - c y$

ステップ 3

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$a (x^{2} - y) + x^{2} - y + c x^{2} - c y$

ステップ 4

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 4.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$a (x^{2} - y) + (x^{2} - y) + c x^{2} - c y$

ステップ 4.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$a (x^{2} - y) + 1 (x^{2} - y) + c (x^{2} - 1 y)$

ステップ 5

最大公約数 $x^{2} - y$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$a (x^{2} - y) + (x^{2} - y) (1 + c)$

ステップ 6

$x^{2} - y$ を $a (x^{2} - y) + (x^{2} - y) (1 + c)$ で因数分解します。

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ステップ 6.1

$x^{2} - y$ を $a (x^{2} - y)$ で因数分解します。

$(x^{2} - y) a + (x^{2} - y) (1 + c)$

ステップ 6.2

$x^{2} - y$ を $(x^{2} - y) a + (x^{2} - y) (1 + c)$ で因数分解します。

$(x^{2} - y) (a + 1 + c)$

代数 例