代数例

$\frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} \cdot \frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{2 ({(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2} - 1)}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 2 (\frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 2 (\frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{5}{2}$ に当てはめます。

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $2^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2 \cdot 2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2 \cdot 2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{5^{2}}{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 4.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{25}{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 4.4

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{25}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 4.5

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{25}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 4.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{25 + 5 \cdot 2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 4.7

分子を簡約します。

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ステップ 4.7.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{25 + 10}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 4.7.2

$25$ と $10$ をたし算します。

$\frac{\frac{35}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{35}{2}}{5 - 2}$

ステップ 5.2

$5$ から $2$ を引きます。

$\frac{\frac{35}{2}}{3}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 7

$\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\frac{35}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{35}{2 \cdot 3}$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{35}{6}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{35}{6}$

10進法形式：

$5.8\overline{3}$

帯分数形：

$5 \frac{5}{6}$

代数 例

代数例