代数例

$\frac{\frac{x + 1}{x - 1} + 1}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

ステップ 1

各項を因数分解します。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{x + 1 + x - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

ステップ 1.3

項を並べ替えます。

$\frac{\frac{x + x + 1 - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

ステップ 1.4

因数分解した形で $\frac{x + x + 1 - 1}{x - 1}$ を書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 x + 1 - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

ステップ 1.4.2

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{\frac{2 x + 0}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

ステップ 1.4.3

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 x}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

ステップ 1.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5} = 2$

ステップ 1.6

$x - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5} = 2$

ステップ 1.6.2

式を書き換えます。

$2 x \frac{1}{5} = 2$

ステップ 1.7

$2$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$x \frac{2}{5} = 2$

ステップ 1.8

$x$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 2}{5} = 2$

ステップ 1.9

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x}{5} = 2$

ステップ 1.10

$2$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x}{5} = 2$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$5, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$5$

ステップ 3

$\frac{2 x}{5} = 2$ の各項に $5$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{2 x}{5} = 2$ の各項に $5$ を掛けます。

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$2 x = 2 \cdot 5$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ に $5$ をかけます。

$2 x = 10$

ステップ 4

$2 x = 10$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 x = 10$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$10$ を $2$ で割ります。

$x = 5$

代数 例

代数例