代数例

$\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x} - \frac{1}{x}}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x}}}$

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{1 - (1 \frac{x}{x - 1})}$

ステップ 2.2

$\frac{x}{x - 1}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{1 - \frac{x}{x - 1}}$

ステップ 2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} - \frac{x}{x - 1}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\frac{x - 1 - x}{x - 1}}$

ステップ 2.5

項を並べ替えます。

$\frac{1}{\frac{x - x - 1}{x - 1}}$

ステップ 2.6

因数分解した形で $\frac{x - x - 1}{x - 1}$ を書き換えます。

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ステップ 2.6.1

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{1}{\frac{0 - 1}{x - 1}}$

ステップ 2.6.2

$0$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{\frac{- 1}{x - 1}}$

$\frac{1}{\frac{- 1}{x - 1}}$

ステップ 2.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{- \frac{1}{x - 1}}$

$\frac{1}{- \frac{1}{x - 1}}$

ステップ 3

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{x - 1}}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

$- \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (1 (x - 1))$

ステップ 5

$x - 1$ に $1$ をかけます。

$- (x - 1)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$- x - - 1$

ステップ 7

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- x + 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$