代数例

$\sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 1

$\sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{3 \cdot 2} \cdot (5 \sqrt{8}) \cdot \sqrt{18}$

ステップ 1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$2 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{8}) \cdot \sqrt{18}$

ステップ 2

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$2 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{4 (2)}) \cdot \sqrt{18}$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \cdot \sqrt{18}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{6} \cdot (5 (2 \sqrt{2})) \cdot \sqrt{18}$

ステップ 4

$2$ に $5$ をかけます。

$2 \sqrt{6} \cdot (10 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18}$

ステップ 5

$2 \sqrt{6} (10 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$10$ に $2$ をかけます。

$20 \sqrt{6} \sqrt{2} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$20 \sqrt{2 \cdot 6} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 5.3

$2$ に $6$ をかけます。

$20 \sqrt{12} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 6

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$20 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 6.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$20 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{18}$

ステップ 8

$2$ に $20$ をかけます。

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 9

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 9.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (2)}$

ステップ 9.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$40 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{2})$

ステップ 11

$40 \sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$3$ に $40$ をかけます。

$120 \sqrt{3} \sqrt{2}$

ステップ 11.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$120 \sqrt{2 \cdot 3}$

ステップ 11.3

$2$ に $3$ をかけます。

$120 \sqrt{6}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$120 \sqrt{6}$

10進法形式：

$293.93876913 \dots$

代数 例

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