代数例

$(6 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4) \div (x^{2} + 3 x + 4)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

ステップ 2

被除数 $6 x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$6 x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$6 x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$24 x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $6 x^{3} + 18 x^{2} + 24 x$ の符号をすべて変更します。

$6 x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$24 x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$6 x$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$24 x$

$16 x^{2}$

$21 x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

						$6 x$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
					-	$6 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$16 x^{2}$	-	$21 x$	-	$4$

ステップ 7

被除数 $- 16 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

						$6 x$	-	$16$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
					-	$6 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$16 x^{2}$	-	$21 x$	-	$4$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

						$6 x$	-	$16$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$4$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
					-	$6 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$16 x^{2}$	-	$21 x$	-	$4$
							-	$16 x^{2}$	-	$48 x$	-	$64$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 16 x^{2} - 48 x - 64$ の符号をすべて変更します。

$6 x$

$16$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$24 x$

$16 x^{2}$

$21 x$

$4$

$16 x^{2}$

$48 x$

$64$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$6 x$

$16$

$x^{2}$

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$24 x$

$16 x^{2}$

$21 x$

$4$

$16 x^{2}$

$48 x$

$64$

$27 x$

$60$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$6 x - 16 + \frac{27 x + 60}{x^{2} + 3 x + 4}$

代数 例

代数例