代数例

$f (- 1) = 2 x^{2} - x - 1$

ステップ 1

方程式を $2 x^{2} - x - 1 = f (- 1)$ として書き換えます。

$2 x^{2} - x - 1 = f (- 1)$

ステップ 2

$f (- 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $f$ の左に移動させます。

$2 x^{2} - x - 1 = - 1 f$

ステップ 2.2

$- 1 f$ を $- f$ に書き換えます。

$2 x^{2} - x - 1 = - f$

ステップ 3

方程式の両辺に $f$ を足します。

$2 x^{2} - x - 1 + f = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = 2$ 、 $b = - 1$ 、および $c = - 1 + f$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (- 1 + f))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot (- 1 + f)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.1.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot (- 1 + f)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 1 - 8 f}}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.1.4

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8 - 8 f}}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.1.5

$1$ と $8$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{9 - 8 f}}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{9 - 8 f}}{4}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{1 + \sqrt{9 - 8 f}}{4}$

$x = \frac{1 - \sqrt{9 - 8 f}}{4}$

代数 例

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