代数例

$1 \leq x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2}$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

ステップ 2

$x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{1} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

ステップ 2.1.2

$\frac{x}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

ステップ 2.1.3

$\frac{x}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{2} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

ステップ 2.1.4

$6 (x + 1)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1)}{1} - \frac{5}{2} \geq 1$

ステップ 2.1.5

$\frac{6 (x + 1)}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} \geq 1$

ステップ 2.1.6

$\frac{6 (x + 1)}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1) \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} \geq 1$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 + 6 (x + 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x + 6 (x + 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x + (6 x + 6 \cdot 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

ステップ 2.3.3

$6$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x + (6 x + 6) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

ステップ 2.3.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x + 6 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

ステップ 2.3.5

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{2 x + 12 x + 6 \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

ステップ 2.3.6

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x + 12 x + 12 - 5}{2} \geq 1$

ステップ 2.4

項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$2 x$ と $12 x$ をたし算します。

$\frac{14 x + 12 - 5}{2} \geq 1$

ステップ 2.4.2

$12$ から $5$ を引きます。

$\frac{14 x + 7}{2} \geq 1$

ステップ 2.4.3

$7$ を $14 x + 7$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.3.1

$7$ を $14 x$ で因数分解します。

$\frac{7 (2 x) + 7}{2} \geq 1$

ステップ 2.4.3.2

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\frac{7 (2 x) + 7 (1)}{2} \geq 1$

ステップ 2.4.3.3

$7$ を $7 (2 x) + 7 (1)$ で因数分解します。

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \geq 1$

ステップ 3

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$7 (2 x + 1) \geq 1 \cdot 2$

ステップ 4.1.1.2

分配則を当てはめます。

$7 (2 x) + 7 \cdot 1 \geq 1 \cdot 2$

ステップ 4.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.3.1

$2$ に $7$ をかけます。

$14 x + 7 \cdot 1 \geq 1 \cdot 2$

ステップ 4.1.1.3.2

$7$ に $1$ をかけます。

$14 x + 7 \geq 1 \cdot 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$14 x + 7 \geq 2$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$14 x \geq 2 - 7$

ステップ 5.1.2

$2$ から $7$ を引きます。

$14 x \geq - 5$

ステップ 5.2

$14 x \geq - 5$ の各項を $14$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$14 x \geq - 5$ の各項を $14$ で割ります。

$\frac{14 x}{14} \geq \frac{- 5}{14}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 x}{14} \geq \frac{- 5}{14}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- 5}{14}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x \geq - \frac{5}{14}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \geq - \frac{5}{14}$

区間記号：

$[- \frac{5}{14}, \infty)$

代数 例

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