代数例

$\frac{1}{3} {(27)}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{3 \cdot 27^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{1}{3 \cdot 27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{3 \cdot {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{3 \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 3.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3 \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 3.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3 \cdot 3^{2}}$

$\frac{1}{3 \cdot 3^{2}}$

$\frac{1}{3 \cdot 3^{2}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{3^{1 + 2}}$

ステップ 3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{3^{3}}$

$\frac{1}{3^{3}}$

ステップ 4

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{27}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{27}$

10進法形式：

$0.\overline{037}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$