代数例

$(- \frac{1}{4} y^{2 n} z^{5 n} - \frac{7}{8} y^{4 n} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}) \div (- \frac{3}{8} y^{4 n} z^{n})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{- \frac{1}{4} \cdot (y^{2 n} z^{5 n}) - \frac{7}{8} \cdot (y^{4 n} z^{2 n}) - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot (y^{4 n} z^{n})}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y^{2 n}$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{y^{2 n}}{4} z^{5 n} - \frac{7}{8} \cdot y^{4 n} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.2

$z^{5 n}$ と $\frac{y^{2 n}}{4}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7}{8} \cdot y^{4 n} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.3

$y^{4 n}$ と $\frac{7}{8}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{y^{4 n} \cdot 7}{8} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.4

$7$ を $y^{4 n}$ の左に移動させます。

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 \cdot y^{4 n}}{8} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.5

$z^{2 n}$ と $\frac{7 y^{4 n}}{8}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{z^{2 n} (7 y^{4 n})}{8} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.6

$7$ を $z^{2 n}$ の左に移動させます。

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 \cdot z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.7

$y^{4 n}$ と $\frac{7}{4}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{y^{4 n} \cdot 7}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.8

$7$ を $y^{4 n}$ の左に移動させます。

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 \cdot y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.9

$- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1

$\frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.10.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2}{8} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.12

$- \frac{7 y^{4 n}}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4} \cdot \frac{2}{2}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.13

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.13.1

$\frac{7 y^{4 n}}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n} \cdot 2}{4 \cdot 2}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.13.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n} \cdot 2}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.14

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 7 y^{4 n} \cdot 2}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.15

因数分解した形で $\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 7 y^{4 n} \cdot 2}{8}$ を書き換えます。

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ステップ 2.15.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 7 y^{4 n} \cdot 2}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 2.15.2

$2$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$y^{4 n}$ と $\frac{3}{8}$ をまとめます。

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{y^{4 n} \cdot 3}{8} z^{n}}$

ステップ 3.2

$z^{n}$ と $\frac{y^{4 n} \cdot 3}{8}$ をまとめます。

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{z^{n} (y^{4 n} \cdot 3)}{8}}$

ステップ 4

不要な括弧を削除します。

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{z^{n} y^{4 n} \cdot 3}{8}}$

ステップ 5

$3$ を $z^{n} y^{4 n}$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{3 z^{n} y^{4 n}}{8}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8} (- \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}})$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8} \cdot \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}}$

ステップ 8

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$- \frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- (- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n})}{8} \cdot \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$\frac{- (- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n})}{8} \cdot \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}}$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$- (- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

ステップ 9

分配則を当てはめます。

$(- (- 2 z^{5 n} y^{2 n}) - (- 7 z^{2 n} y^{4 n}) - (- 14 y^{4 n})) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

ステップ 10

簡約します。

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ステップ 10.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$(2 (z^{5 n} y^{2 n}) - (- 7 z^{2 n} y^{4 n}) - (- 14 y^{4 n})) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

ステップ 10.2

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$(2 (z^{5 n} y^{2 n}) + 7 (z^{2 n} y^{4 n}) - (- 14 y^{4 n})) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

ステップ 10.3

$- 14$ に $- 1$ をかけます。

$(2 (z^{5 n} y^{2 n}) + 7 (z^{2 n} y^{4 n}) + 14 y^{4 n}) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

ステップ 11

括弧を削除します。

$(2 z^{5 n} y^{2 n} + 7 z^{2 n} y^{4 n} + 14 y^{4 n}) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

ステップ 12

$2 z^{5 n} y^{2 n} + 7 z^{2 n} y^{4 n} + 14 y^{4 n}$ に $\frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$ をかけます。

$\frac{2 z^{5 n} y^{2 n} + 7 z^{2 n} y^{4 n} + 14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$

代数 例

代数例