代数例

$(2, - 1)$ $y = - \frac{1}{2}$

ステップ 1

準線が垂直なので、上下に開く放物線の方程式を利用します。

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

ステップ 2

頂点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

頂点 $(h, k)$ は準線と焦点の間にあります。公式 $y = \frac{焦点のy座標 + 準線}{2}$ を利用して頂点の $y$ 座標を求めます。 $x$ 座標は焦点の $x$ 座標と同じです。

$(2, \frac{- 1 - \frac{1}{2}}{2})$

ステップ 2.2

頂点を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(2, \frac{- 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2})$

ステップ 2.2.1.2

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$(2, \frac{\frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{2})$

ステップ 2.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$(2, \frac{\frac{- 1 \cdot 2 - 1}{2}}{2})$

ステップ 2.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$(2, \frac{\frac{- 2 - 1}{2}}{2})$

ステップ 2.2.1.4.2

$- 2$ から $1$ を引きます。

$(2, \frac{\frac{- 3}{2}}{2})$

ステップ 2.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$(2, \frac{- \frac{3}{2}}{2})$

ステップ 2.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$(2, - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})$

ステップ 2.2.3

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$(2, - \frac{3}{2 \cdot 2})$

ステップ 2.2.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(2, - \frac{3}{4})$

ステップ 3

焦点から交点までの距離を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

焦点から頂点の距離と頂点から準線の距離は $| p |$ です。焦点の $y$ 座標から頂点の $y$ 座標を引き $p$ を求めます。

$p = - 1 + \frac{3}{4}$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$p = - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

ステップ 3.2.2

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$p = \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$p = \frac{- 1 \cdot 4 + 3}{4}$

ステップ 3.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$p = \frac{- 4 + 3}{4}$

ステップ 3.2.4.2

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$p = \frac{- 1}{4}$

ステップ 3.2.5

分数の前に負数を移動させます。

$p = - \frac{1}{4}$

ステップ 4

既知の値を方程式 ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ の変数に代入します。

${(x - 2)}^{2} = 4 (- \frac{1}{4}) (y + \frac{3}{4})$

ステップ 5

簡約します。

${(x - 2)}^{2} = - 1 (y + \frac{3}{4})$

ステップ 6

代数 例

代数例