代数例

$x^{2} + 8 x + 16 - x c^{2} - 4 c^{2}$

ステップ 1

項を再分類します。

$- x c^{2} - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

ステップ 2

$- c^{2}$ を $- x c^{2} - 4 c^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を移動させます。

$- 1 c^{2} x - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

ステップ 2.2

$- c^{2}$ を $- 1 c^{2} x$ で因数分解します。

$- 1 c^{2} (x) - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

ステップ 2.3

$- c^{2}$ を $- 4 c^{2}$ で因数分解します。

$- 1 c^{2} (x) - c^{2} (4) + x^{2} + 8 x + 16$

ステップ 2.4

$- 1 c^{2}$ を $- 1 c^{2} (x) - c^{2} (4)$ で因数分解します。

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 8 x + 16$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 8 x + 4^{2}$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}$

ステップ 3.4

$a = x$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$- 1 c^{2} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

ステップ 4

$x + 4$ を $- 1 c^{2} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$x + 4$ を $- 1 c^{2} (x + 4)$ で因数分解します。

$(x + 4) (- 1 c^{2}) + {(x + 4)}^{2}$

ステップ 4.2

$x + 4$ を ${(x + 4)}^{2}$ で因数分解します。

$(x + 4) (- 1 c^{2}) + (x + 4) (x + 4)$

ステップ 4.3

$x + 4$ を $(x + 4) (- 1 c^{2}) + (x + 4) (x + 4)$ で因数分解します。

$(x + 4) (- 1 c^{2} + x + 4)$

ステップ 5

$- 1 c^{2}$ を $- c^{2}$ に書き換えます。

$(x + 4) (- c^{2} + x + 4)$

ステップ 6

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ を $- c^{2} + x + 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 1$ を $- c^{2}$ で因数分解します。

$(x + 4) (- (c^{2}) + x + 4)$

ステップ 6.1.2

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$(x + 4) (- (c^{2}) - 1 (- x) + 4)$

ステップ 6.1.3

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$(x + 4) (- (c^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 4))$

ステップ 6.1.4

$- 1$ を $- (c^{2}) - 1 (- x)$ で因数分解します。

$(x + 4) (- (c^{2} - x) - 1 (- 4))$

ステップ 6.1.5

$- 1$ を $- (c^{2} - x) - 1 (- 4)$ で因数分解します。

$(x + 4) (- (c^{2} - x - 4))$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$(x + 4) \cdot - 1 (c^{2} - x - 4)$

ステップ 7

負をくくり出します。

$- ((x + 4) (c^{2} - x - 4))$

ステップ 8

不要な括弧を削除します。

$- (x + 4) (c^{2} - x - 4)$

代数 例

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