代数例

${(x + y - 2)}^{2}$

ステップ 1

${(x + y - 2)}^{2}$ を $(x + y - 2) (x + y - 2)$ に書き換えます。

$(x + y - 2) (x + y - 2)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x + y - 2) (x + y - 2)$ を展開します。

$x \cdot x + x y + x \cdot - 2 + y x + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x y + x \cdot - 2 + y x + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + x y - 2 \cdot x + y x + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.3

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} + x y - 2 x + y x + y^{2} + y \cdot - 2 - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.4

$- 2$ を $y$ の左に移動させます。

$x^{2} + x y - 2 x + y x + y^{2} - 2 \cdot y - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

ステップ 3.5

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} + x y - 2 x + y x + y^{2} - 2 y - 2 x - 2 y + 4$

ステップ 4

$x y$ と $y x$ をたし算します。

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ステップ 4.1

$y$ と $x$ を並べ替えます。

$x^{2} + x y + x y - 2 x + y^{2} - 2 y - 2 x - 2 y + 4$

ステップ 4.2

$x y$ と $x y$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x y - 2 x + y^{2} - 2 y - 2 x - 2 y + 4$

ステップ 5

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$x^{2} + 2 x y - 4 x + y^{2} - 2 y - 2 y + 4$

ステップ 6

$- 2 y$ から $2 y$ を引きます。

$x^{2} + 2 x y - 4 x + y^{2} - 4 y + 4$

ステップ 7

$- 4 x$ を移動させます。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 x - 4 y + 4$

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