代数例

$y = - \frac{1}{5} {(x - 5)}^{2} - 2$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{1}{5} \cdot {(x - 5)}^{2} - 2$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- \frac{1}{5} \cdot {(x - 5)}^{2} - 2 = 0$ として書き換えます。

$- \frac{1}{5} \cdot {(x - 5)}^{2} - 2 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$- \frac{1}{5} \cdot {(x - 5)}^{2} = 2$

ステップ 1.2.3

${(x - 5)}^{2}$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$- \frac{{(x - 5)}^{2}}{5} = 2$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺に $- 5$ を掛けます。

$- 5 (- \frac{{(x - 5)}^{2}}{5}) = - 5 \cdot 2$

ステップ 1.2.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1.1

$- 5 (- \frac{{(x - 5)}^{2}}{5})$ を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.1.1.1.1

$- \frac{{(x - 5)}^{2}}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 5 \frac{- {(x - 5)}^{2}}{5} = - 5 \cdot 2$

ステップ 1.2.5.1.1.1.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$5 (- 1) \frac{- {(x - 5)}^{2}}{5} = - 5 \cdot 2$

ステップ 1.2.5.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$5 \cdot - 1 \frac{- {(x - 5)}^{2}}{5} = - 5 \cdot 2$

ステップ 1.2.5.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - {(x - 5)}^{2} = - 5 \cdot 2$

ステップ 1.2.5.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 1.2.5.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 {(x - 5)}^{2} = - 5 \cdot 2$

ステップ 1.2.5.1.1.2.2

${(x - 5)}^{2}$ に $1$ をかけます。

${(x - 5)}^{2} = - 5 \cdot 2$

ステップ 1.2.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.1

$- 5$ に $2$ をかけます。

${(x - 5)}^{2} = - 10$

ステップ 1.2.6

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 5 = \pm \sqrt{- 10}$

ステップ 1.2.7

$\pm \sqrt{- 10}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.7.1

$- 10$ を $- 1 (10)$ に書き換えます。

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

ステップ 1.2.7.2

$\sqrt{- 1 (10)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ に書き換えます。

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

ステップ 1.2.7.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x - 5 = \pm i \sqrt{10}$

ステップ 1.2.8

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.8.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 5 = i \sqrt{10}$

ステップ 1.2.8.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = i \sqrt{10} + 5$

ステップ 1.2.8.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 5 = - i \sqrt{10}$

ステップ 1.2.8.4

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = - i \sqrt{10} + 5$

ステップ 1.2.8.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = i \sqrt{10} + 5, - i \sqrt{10} + 5$

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{1}{5} \cdot {((0) - 5)}^{2} - 2$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{5} \cdot {(0 - 5)}^{2} - 2$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{5} \cdot {((0) - 5)}^{2} - 2$

ステップ 2.2.3

$- \frac{1}{5} \cdot {((0) - 5)}^{2} - 2$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ から $5$ を引きます。

$y = - \frac{1}{5} \cdot {(- 5)}^{2} - 2$

ステップ 2.2.3.1.2

$- 5$ を $2$ 乗します。

$y = - \frac{1}{5} \cdot 25 - 2$

ステップ 2.2.3.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1.3.1

$- \frac{1}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 1}{5} \cdot 25 - 2$

ステップ 2.2.3.1.3.2

$5$ を $25$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1}{5} \cdot (5 (5)) - 2$

ステップ 2.2.3.1.3.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot 5) - 2$

ステップ 2.2.3.1.3.4

式を書き換えます。

$y = - 1 \cdot 5 - 2$

ステップ 2.2.3.1.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$y = - 5 - 2$

ステップ 2.2.3.2

$- 5$ から $2$ を引きます。

$y = - 7$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 7)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, - 7)$

ステップ 4

代数 例

代数例