代数例

$- \frac{5}{4} (3 x + 5) = \frac{1}{4} (- x + 1) - 3$

ステップ 1

$- \frac{5}{4} \cdot (3 x + 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 - \frac{5}{4} \cdot (3 x + 5) = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$- \frac{5}{4} \cdot (3 x + 5) = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- \frac{5}{4} (3 x) - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

ステップ 1.4

$- \frac{5}{4} (3 x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 (\frac{5}{4}) x - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

ステップ 1.4.2

$- 3$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$\frac{- 3 \cdot 5}{4} x - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

ステップ 1.4.3

$- 3$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 15}{4} x - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

ステップ 1.4.4

$\frac{- 15}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{- 15 x}{4} - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

ステップ 1.5

$- \frac{5}{4} \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 15 x}{4} - 5 (\frac{5}{4}) = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

ステップ 1.5.2

$- 5$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$\frac{- 15 x}{4} + \frac{- 5 \cdot 5}{4} = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

ステップ 1.5.3

$- 5$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 15 x}{4} + \frac{- 25}{4} = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{15 x}{4} + \frac{- 25}{4} = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

ステップ 1.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

ステップ 2

$\frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = \frac{1}{4} (- x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 3$

ステップ 2.1.2

$\frac{1}{4}$ と $x$ をまとめます。

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 1 - 3$

ステップ 2.1.3

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} - 3$

ステップ 2.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 2.3

$- 3$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1 - 3 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 3$ に $4$ をかけます。

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1 - 12}{4}$

ステップ 2.5.2

$1$ から $12$ を引きます。

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{- 11}{4}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} - \frac{11}{4}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{x}{4}$ を足します。

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} + \frac{x}{4} = - \frac{11}{4}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 15 x - 25 + x}{4} = - \frac{11}{4}$

ステップ 3.3

$- 15 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{- 14 x - 25}{4} = - \frac{11}{4}$

ステップ 3.4

$- 1$ を $- 14 x$ で因数分解します。

$\frac{- (14 x) - 25}{4} = - \frac{11}{4}$

ステップ 3.5

$- 25$ を $- 1 (25)$ に書き換えます。

$\frac{- (14 x) - 1 (25)}{4} = - \frac{11}{4}$

ステップ 3.6

$- 1$ を $- (14 x) - 1 (25)$ で因数分解します。

$\frac{- (14 x + 25)}{4} = - \frac{11}{4}$

ステップ 3.7

$- (14 x + 25)$ を $- 1 (14 x + 25)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (14 x + 25)}{4} = - \frac{11}{4}$

ステップ 3.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{14 x + 25}{4} = - \frac{11}{4}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- (14 x + 25) = - 11$

ステップ 5

$- (14 x + 25)$ を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$- (14 x) - 1 \cdot 25 = - 11$

ステップ 5.2

掛け算します。

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ステップ 5.2.1

$14$ に $- 1$ をかけます。

$- 14 x - 1 \cdot 25 = - 11$

ステップ 5.2.2

$- 1$ に $25$ をかけます。

$- 14 x - 25 = - 11$

ステップ 6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺に $25$ を足します。

$- 14 x = - 11 + 25$

ステップ 6.2

$- 11$ と $25$ をたし算します。

$- 14 x = 14$

ステップ 7

$- 14 x = 14$ の各項を $- 14$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$- 14 x = 14$ の各項を $- 14$ で割ります。

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{14}{- 14}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$- 14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{14}{- 14}$

ステップ 7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{14}{- 14}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

$14$ を $- 14$ で割ります。

$x = - 1$

代数 例

代数例