代数例

$\frac{6 x^{5} y^{2} - 3 x^{2} y^{3}}{3 x^{4} y}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$3 x^{2} y^{2}$ を $6 x^{5} y^{2} - 3 x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$3 x^{2} y^{2}$ を $6 x^{5} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} y^{2} (2 x^{3}) - 3 x^{2} y^{3}}{3 x^{4} y}$

ステップ 1.1.2

$3 x^{2} y^{2}$ を $- 3 x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} y^{2} (2 x^{3}) + 3 x^{2} y^{2} (- 1 y)}{3 x^{4} y}$

ステップ 1.1.3

$3 x^{2} y^{2}$ を $3 x^{2} y^{2} (2 x^{3}) + 3 x^{2} y^{2} (- 1 y)$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} y^{2} (2 x^{3} - 1 y)}{3 x^{4} y}$

ステップ 1.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$\frac{3 x^{2} y^{2} (2 x^{3} - y)}{3 x^{4} y}$

ステップ 2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2} y^{2} (2 x^{3} - y)}{3 x^{4} y}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} y^{2} (2 x^{3} - y)}{x^{4} y}$

ステップ 3

$x^{2}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を $x^{2} y^{2} (2 x^{3} - y)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (y^{2} (2 x^{3} - y))}{x^{4} y}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ を $x^{4} y$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (y^{2} (2 x^{3} - y))}{x^{2} (x^{2} y)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (y^{2} (2 x^{3} - y))}{x^{2} (x^{2} y)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{2} (2 x^{3} - y)}{x^{2} y}$

ステップ 4

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$y$ を $y^{2} (2 x^{3} - y)$ で因数分解します。

$\frac{y (y (2 x^{3} - y))}{x^{2} y}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$y$ を $x^{2} y$ で因数分解します。

$\frac{y (y (2 x^{3} - y))}{y x^{2}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y (y (2 x^{3} - y))}{y x^{2}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y (2 x^{3} - y)}{x^{2}}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{y (2 x^{3}) + y (- y)}{x^{2}}$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 y x^{3} + y (- y)}{x^{2}}$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 y x^{3} - y \cdot y}{x^{2}}$

ステップ 8

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$y$ を移動させます。

$\frac{2 y x^{3} - (y \cdot y)}{x^{2}}$

ステップ 8.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{2 y x^{3} - y^{2}}{x^{2}}$

ステップ 9

分数 $\frac{2 y x^{3} - y^{2}}{x^{2}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 y x^{3}}{x^{2}} + \frac{- y^{2}}{x^{2}}$

ステップ 10

$x^{3}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$x^{2}$ を $2 y x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (2 y x)}{x^{2}} + \frac{- y^{2}}{x^{2}}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{2} (2 y x)}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- y^{2}}{x^{2}}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (2 y x)}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- y^{2}}{x^{2}}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 y x}{1} + \frac{- y^{2}}{x^{2}}$

ステップ 10.2.4

$2 y x$ を $1$ で割ります。

$2 y x + \frac{- y^{2}}{x^{2}}$

ステップ 11

分数の前に負数を移動させます。

$2 y x - \frac{y^{2}}{x^{2}}$

代数 例

代数例