代数例

$- \frac{7}{5} > - 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

ステップ 2

$- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 - - x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

ステップ 2.1.2

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 + 1 x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$- 3 + x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 3 + x - 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

ステップ 2.1.4

$x$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$- 3 + x - 1 - \frac{x \cdot 2}{5} < - \frac{7}{5}$

ステップ 2.1.5

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$- 3 + x - 1 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

ステップ 2.2

$- 3$ から $1$ を引きます。

$x - 4 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

ステップ 2.3

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

ステップ 2.4

$x$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 5 - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

ステップ 2.6

$x \cdot 5$ から $2 x$ を引きます。

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ステップ 2.6.1

$x$ と $5$ を並べ替えます。

$\frac{5 \cdot x - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

ステップ 2.6.2

$5 \cdot x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{3 \cdot x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

$\frac{3 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $4$ を足します。

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4$

ステップ 3.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3.3

$4$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 4 \cdot 5}{5}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 20}{5}$

ステップ 3.5.2

$- 7$ と $20$ をたし算します。

$\frac{3 x}{5} < \frac{13}{5}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$3 x < 13$

ステップ 5

$3 x < 13$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$3 x < 13$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{13}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < \frac{13}{3}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{13}{3})$

代数 例

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