代数例

$\frac{- 4 x - 32}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

ステップ 1

$\frac{- 4 x - 32}{x^{2} - 12 x + 36}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

ステップ 2.1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

ステップ 2.1.3

多項式を書き換えます。

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

ステップ 2.1.4

$a = x$ と $b = 6$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x - 6)}^{2} = 0$

ステップ 2.2

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

ステップ 3

$\frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$3 x + 24 = 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $24$ を引きます。

$3 x = - 24$

ステップ 4.2

$3 x = - 24$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3 x = - 24$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 24}{3}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 24$ を $3$ で割ります。

$x = - 8$

ステップ 5

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x = - 8, x = 6$

ステップ 6

代数 例

代数例