代数例

$x - y = - 1$ $y = x^{2} + 1$

ステップ 1

各方程式の $y$ のすべての発生を $x^{2} + 1$ で置き換えます。

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ステップ 1.1

$x - y = - 1$ の $y$ のすべての発生を $x^{2} + 1$ で置き換えます。

$x - (x^{2} + 1) = - 1$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x - x^{2} - 1 \cdot 1 = - 1$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 1.2.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x - x^{2} - 1 = - 1$

$y = x^{2} + 1$

$x - x^{2} - 1 = - 1$

$y = x^{2} + 1$

$x - x^{2} - 1 = - 1$

$y = x^{2} + 1$

$x - x^{2} - 1 = - 1$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2

$x - x^{2} - 1 = - 1$ の $x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x - x^{2} - 1 + 1 = 0$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.2

$x - x^{2} - 1 + 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$x - x^{2} + 0 = 0$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.2.2

$x - x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x - x^{2} = 0$

$y = x^{2} + 1$

$x - x^{2} = 0$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.3

$x$ を $x - x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.1

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 - x^{2} = 0$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.3.2

$x$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 + x (- x) = 0$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.3.3

$x$ を $x \cdot 1 + x (- x)$ で因数分解します。

$x \cdot (1 - x) = 0$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.3.4

$x$ に $1 - x$ をかけます。

$x (1 - x) = 0$

$y = x^{2} + 1$

$x (1 - x) = 0$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$1 - x = 0$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.6

$1 - x$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.6.1

$1 - x$ が $0$ に等しいとします。

$1 - x = 0$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.6.2

$x$ について $1 - x = 0$ を解きます。

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ステップ 2.6.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- x = - 1$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.6.2.2

$- x = - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.6.2.2.1

$- x = - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.6.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.6.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.6.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = x^{2} + 1$

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.6.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.6.2.2.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$x = 1$

$y = x^{2} + 1$

$x = 1$

$y = x^{2} + 1$

$x = 1$

$y = x^{2} + 1$

$x = 1$

$y = x^{2} + 1$

$x = 1$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 2.7

最終解は $x (1 - x) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 1$

$y = x^{2} + 1$

$x = 0, 1$

$y = x^{2} + 1$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

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ステップ 3.1

$y = x^{2} + 1$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$y = {(0)}^{2} + 1$

$x = 0$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(0)}^{2} + 1$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 + 1$

$x = 0$

ステップ 3.2.1.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = x^{2} + 1$ の $x$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$y = {(1)}^{2} + 1$

$x = 1$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

${(1)}^{2} + 1$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$y = 1 + 1$

$x = 1$

ステップ 4.2.1.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, 1)$

$(1, 2)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, 1), (1, 2)$

方程式の形：

$x = 0, y = 1$

$x = 1, y = 2$

ステップ 7

代数 例

代数例