代数例

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14}$

ステップ 1

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - 7 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x = 7$

ステップ 3

$\frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 x - 14 = 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺に $14$ を足します。

$2 x = 14$

ステップ 4.2

$2 x = 14$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2 x = 14$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{14}{2}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$14$ を $2$ で割ります。

$x = 7$

ステップ 5

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14} = 0$

ステップ 6

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を0に等しくします。

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

ステップ 6.2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

ステップ 6.2.1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

ステップ 6.2.1.3

多項式を書き換えます。

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

ステップ 6.2.1.4

$a = x$ と $b = 6$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x - 6)}^{2} = 0$

ステップ 6.2.2

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 6.2.3

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

ステップ 7

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x = 6, x = 7$

ステップ 8

代数 例

代数例