代数例

$\frac{2}{3} a b^{3} + 2 a - \frac{1}{3} a b^{3} + \frac{2}{3} a^{3} b - 5 a$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2}{3} (a b^{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$a$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{a \cdot 2}{3} b^{3} + 2 a - \frac{1}{3} \cdot (a b^{3}) + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

ステップ 1.1.2

$\frac{a \cdot 2}{3}$ と $b^{3}$ をまとめます。

$\frac{a \cdot 2 b^{3}}{3} + 2 a - \frac{1}{3} \cdot (a b^{3}) + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

ステップ 1.2

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{1}{3} \cdot (a b^{3}) + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

ステップ 1.3

$- \frac{1}{3} (a b^{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$a$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{a}{3} b^{3} + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

ステップ 1.3.2

$b^{3}$ と $\frac{a}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

ステップ 1.4

$\frac{2}{3} (a^{3} b)$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$a^{3}$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{a^{3} \cdot 2}{3} b - 5 a$

ステップ 1.4.2

$\frac{a^{3} \cdot 2}{3}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{a^{3} \cdot 2 b}{3} - 5 a$

ステップ 1.5

$2$ を $a^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{2 a^{3} b}{3} - 5 a$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$2 a - 5 a + \frac{2 a b^{3} - b^{3} a + 2 a^{3} b}{3}$

ステップ 3

$2 a b^{3}$ から $b^{3} a$ を引きます。

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ステップ 3.1

$b^{3}$ を移動させます。

$2 a - 5 a + \frac{2 a b^{3} - a b^{3} + 2 a^{3} b}{3}$

ステップ 3.2

$2 a b^{3}$ から $a b^{3}$ を引きます。

$2 a - 5 a + \frac{1 a b^{3} + 2 a^{3} b}{3}$

ステップ 4

$a$ に $1$ をかけます。

$2 a - 5 a + \frac{a b^{3} + 2 a^{3} b}{3}$

ステップ 5

$a b$ を $a b^{3} + 2 a^{3} b$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$a b$ を $a b^{3}$ で因数分解します。

$2 a - 5 a + \frac{a b (b^{2}) + 2 a^{3} b}{3}$

ステップ 5.2

$a b$ を $2 a^{3} b$ で因数分解します。

$2 a - 5 a + \frac{a b (b^{2}) + a b (2 a^{2})}{3}$

ステップ 5.3

$a b$ を $a b (b^{2}) + a b (2 a^{2})$ で因数分解します。

$2 a - 5 a + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

ステップ 6

$2 a$ から $5 a$ を引きます。

$- 3 a + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

ステップ 7

$- 3 a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 3 a \cdot \frac{3}{3} + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

ステップ 8

項を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 3 a$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 3 a \cdot 3}{3} + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

ステップ 8.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 a \cdot 3 + a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$a$ を $- 3 a \cdot 3 + a b (b^{2} + 2 a^{2})$ で因数分解します。

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ステップ 9.1.1

$a$ を $- 3 a \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{a (- 3 \cdot 3) + a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

ステップ 9.1.2

$a$ を $a b (b^{2} + 2 a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{a (- 3 \cdot 3) + a (b (b^{2} + 2 a^{2}))}{3}$

ステップ 9.1.3

$a$ を $a (- 3 \cdot 3) + a (b (b^{2} + 2 a^{2}))$ で因数分解します。

$\frac{a (- 3 \cdot 3 + b (b^{2} + 2 a^{2}))}{3}$

ステップ 9.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{a (- 9 + b (b^{2} + 2 a^{2}))}{3}$

ステップ 9.3

分配則を当てはめます。

$\frac{a (- 9 + b \cdot b^{2} + b (2 a^{2}))}{3}$

ステップ 9.4

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 9.4.1

$b$ に $b^{2}$ をかけます。

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ステップ 9.4.1.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{a (- 9 + b^{1} b^{2} + b (2 a^{2}))}{3}$

ステップ 9.4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a (- 9 + b^{1 + 2} + b (2 a^{2}))}{3}$

ステップ 9.4.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{a (- 9 + b^{3} + b (2 a^{2}))}{3}$

ステップ 9.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{a (- 9 + b^{3} + 2 b a^{2})}{3}$

ステップ 10

くくりだして簡約します。

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ステップ 10.1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$\frac{a (- 1 (9) + b^{3} + 2 b a^{2})}{3}$

ステップ 10.2

$- 1$ を $b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a (- 1 (9) - 1 (- b^{3}) + 2 b a^{2})}{3}$

ステップ 10.3

$- 1$ を $- 1 (9) - 1 (- b^{3})$ で因数分解します。

$\frac{a (- 1 (9 - b^{3}) + 2 b a^{2})}{3}$

ステップ 10.4

$- 1$ を $2 b a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a (- 1 (9 - b^{3}) - (- 2 b a^{2}))}{3}$

ステップ 10.5

$- 1$ を $- 1 (9 - b^{3}) - (- 2 b a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{a (- 1 (9 - b^{3} - 2 b a^{2}))}{3}$

ステップ 10.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{a (9 - b^{3} - 2 b a^{2})}{3}$

代数 例

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