代数例

$(x^{3} - 5 x^{2} - 26 x + 6) \div (x^{2} + 3 x + 1)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$26 x$

$6$

ステップ 2

被除数 $x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$26 x$

$6$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$26 x$

$6$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{3} + 3 x^{2} + x$ の符号をすべて変更します。

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$26 x$

$6$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$26 x$

$6$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$8 x^{2}$

$27 x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

						$x$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$26 x$	+	$6$
					-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$x$
							-	$8 x^{2}$	-	$27 x$	+	$6$

ステップ 7

被除数 $- 8 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

						$x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$26 x$	+	$6$
					-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$x$
							-	$8 x^{2}$	-	$27 x$	+	$6$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

						$x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$26 x$	+	$6$
					-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$x$
							-	$8 x^{2}$	-	$27 x$	+	$6$
							-	$8 x^{2}$	-	$24 x$	-	$8$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 8 x^{2} - 24 x - 8$ の符号をすべて変更します。

$x$

$8$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$26 x$

$6$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$8 x^{2}$

$27 x$

$6$

$8 x^{2}$

$24 x$

$8$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$26 x$	+	$6$
					-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$x$
							-	$8 x^{2}$	-	$27 x$	+	$6$
							+	$8 x^{2}$	+	$24 x$	+	$8$
									-	$3 x$	+	$14$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$x - 8 + \frac{- 3 x + 14}{x^{2} + 3 x + 1}$

代数 例

代数例