代数例

${(x^{- 4} \cdot x)}^{\frac{5}{6}}$

ステップ 1

指数を足して $x^{- 4}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$x^{- 4}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

${(x^{- 4} \cdot x^{1})}^{\frac{5}{6}}$

ステップ 1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{- 4 + 1})}^{\frac{5}{6}}$

${(x^{- 4 + 1})}^{\frac{5}{6}}$

ステップ 1.2

$- 4$ と $1$ をたし算します。

${(x^{- 3})}^{\frac{5}{6}}$

${(x^{- 3})}^{\frac{5}{6}}$

ステップ 2

${(x^{- 3})}^{\frac{5}{6}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{- 3 (\frac{5}{6})}$

ステップ 2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$x^{3 (- 1) \frac{5}{6}}$

ステップ 2.2.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x^{3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$x^{3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$x^{- \frac{5}{2}}$

$x^{- \frac{5}{2}}$

$x^{- \frac{5}{2}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$