代数例

${(2 a^{3} b^{4} c^{3})}^{2} \cdot (4 a^{2} b c^{3})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 {(2 a^{3} b^{4} c^{3})}^{2} a^{2} b c^{3}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 a^{3} b^{4} c^{3}$ に当てはめます。

$4 ({(2 a^{3} b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

ステップ 2.2

積の法則を $2 a^{3} b^{4}$ に当てはめます。

$4 ({(2 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

ステップ 2.3

積の法則を $2 a^{3}$ に当てはめます。

$4 (2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

ステップ 3

$2$ を $2$ 乗します。

$4 (4 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

ステップ 4

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (4 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$4 (4 a^{6} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

ステップ 5

指数を足して $a^{6}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a^{2}$ を移動させます。

$4 (4 (a^{2} a^{6}) {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 (4 a^{2 + 6} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

ステップ 5.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$4 (4 a^{8} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

ステップ 6

${(b^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (4 a^{8} b^{4 \cdot 2} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

ステップ 6.2

$4$ に $2$ をかけます。

$4 (4 a^{8} b^{8} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

ステップ 7

指数を足して $b^{8}$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$b$ を移動させます。

$4 (4 a^{8} (b \cdot b^{8}) {(c^{3})}^{2}) c^{3}$

ステップ 7.2

$b$ に $b^{8}$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$4 (4 a^{8} (b^{1} b^{8}) {(c^{3})}^{2}) c^{3}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 (4 a^{8} b^{1 + 8} {(c^{3})}^{2}) c^{3}$

ステップ 7.3

$1$ と $8$ をたし算します。

$4 (4 a^{8} b^{9} {(c^{3})}^{2}) c^{3}$

ステップ 8

${(c^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (4 a^{8} b^{9} c^{3 \cdot 2}) c^{3}$

ステップ 8.2

$3$ に $2$ をかけます。

$4 (4 a^{8} b^{9} c^{6}) c^{3}$

ステップ 9

指数を足して $c^{6}$ に $c^{3}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$c^{3}$ を移動させます。

$4 (4 a^{8} b^{9} (c^{3} c^{6}))$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 (4 a^{8} b^{9} c^{3 + 6})$

ステップ 9.3

$3$ と $6$ をたし算します。

$4 (4 a^{8} b^{9} c^{9})$

ステップ 10

$4$ に $4$ をかけます。

$16 a^{8} b^{9} c^{9}$

代数 例

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