代数例

$\frac{1 - (\sin (θ) - \cos (θ)) (\sin (θ) - \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2} - (\sin (θ) - \cos (θ)) (\sin (θ) - \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 2

$(\sin (θ) - \cos (θ)) (\sin (θ) - \cos (θ))$ を ${(\sin (θ) - \cos (θ))}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2} - {(\sin (θ) - \cos (θ))}^{2}}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = \sin (θ) - \cos (θ)$ です。

$\frac{(1 + \sin (θ) - \cos (θ)) (1 - (\sin (θ) - \cos (θ)))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(1 + \sin (θ) - \cos (θ)) (1 - \sin (θ) - - \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 4.2

$- - \cos (θ)$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(1 + \sin (θ) - \cos (θ)) (1 - \sin (θ) + 1 \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 4.2.2

$\cos (θ)$ に $1$ をかけます。

$\frac{(1 + \sin (θ) - \cos (θ)) (1 - \sin (θ) + \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

代数 例