代数例

$- 9 > - 4 - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2} x + 1)$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- 4 - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{3}{2} x + 1) < - 9$

ステップ 2

$- 4 - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{3}{2} x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$- 4 - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{x \cdot 3}{2} + 1) < - 9$

ステップ 2.1.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$- 4 - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{3 x}{2} + 1) < - 9$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$- 4 - \frac{4}{5} (- \frac{3 x}{2}) - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

ステップ 2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1

$- \frac{4}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 4 + \frac{- 4}{5} (- \frac{3 x}{2}) - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

ステップ 2.1.3.2

$- \frac{3 x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 4 + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

ステップ 2.1.3.3

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$- 4 + \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

ステップ 2.1.3.4

共通因数を約分します。

$- 4 + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

ステップ 2.1.3.5

式を書き換えます。

$- 4 + \frac{- 2}{5} (- 3 x) - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

ステップ 2.1.4

$- 3$ と $\frac{- 2}{5}$ をまとめます。

$- 4 + \frac{- 3 \cdot - 2}{5} x - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

ステップ 2.1.5

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 + \frac{6}{5} x - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

ステップ 2.1.6

$\frac{6}{5}$ と $x$ をまとめます。

$- 4 + \frac{6 x}{5} - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

ステップ 2.1.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 4 + \frac{6 x}{5} - \frac{4}{5} < - 9$

ステップ 2.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{6 x}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} < - 9$

ステップ 2.3

$- 4$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{6 x}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5} < - 9$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 x}{5} + \frac{- 4 \cdot 5 - 4}{5} < - 9$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 4$ に $5$ をかけます。

$\frac{6 x}{5} + \frac{- 20 - 4}{5} < - 9$

ステップ 2.5.2

$- 20$ から $4$ を引きます。

$\frac{6 x}{5} + \frac{- 24}{5} < - 9$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{6 x}{5} - \frac{24}{5} < - 9$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $\frac{24}{5}$ を足します。

$\frac{6 x}{5} < - 9 + \frac{24}{5}$

ステップ 3.2

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{6 x}{5} < - 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

ステップ 3.3

$- 9$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{6 x}{5} < \frac{- 9 \cdot 5}{5} + \frac{24}{5}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 x}{5} < \frac{- 9 \cdot 5 + 24}{5}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 9$ に $5$ をかけます。

$\frac{6 x}{5} < \frac{- 45 + 24}{5}$

ステップ 3.5.2

$- 45$ と $24$ をたし算します。

$\frac{6 x}{5} < \frac{- 21}{5}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{6 x}{5} < - \frac{21}{5}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$6 x < - 21$

ステップ 5

$6 x < - 21$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$6 x < - 21$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} < \frac{- 21}{6}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} < \frac{- 21}{6}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{- 21}{6}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 21$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1

$3$ を $- 21$ で因数分解します。

$x < \frac{3 (- 7)}{6}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x < \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x < \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x < \frac{- 7}{2}$

ステップ 5.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x < - \frac{7}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{7}{2}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{7}{2})$

代数 例

代数例