代数例

$\frac{24 \sqrt{225 x^{22}}}{4 \sqrt{5 x^{4}}}$

ステップ 1

$24$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $24 \sqrt{225 x^{22}}$ で因数分解します。

$\frac{4 (6 \sqrt{225 x^{22}})}{4 \sqrt{5 x^{4}}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $4 \sqrt{5 x^{4}}$ で因数分解します。

$\frac{4 (6 \sqrt{225 x^{22}})}{4 (\sqrt{5 x^{4}})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (6 \sqrt{225 x^{22}})}{4 \sqrt{5 x^{4}}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 \sqrt{225 x^{22}}}{\sqrt{5 x^{4}}}$

ステップ 2

$\sqrt{225 x^{22}}$ と $\sqrt{5 x^{4}}$ を単一根にまとめます。

$6 \sqrt{\frac{225 x^{22}}{5 x^{4}}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{225 x^{22}}{5 x^{4}}$ を約分します。

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ステップ 3.1

$5$ を $225 x^{22}$ で因数分解します。

$6 \sqrt{\frac{5 (45 x^{22})}{5 x^{4}}}$

ステップ 3.2

$5$ を $5 x^{4}$ で因数分解します。

$6 \sqrt{\frac{5 (45 x^{22})}{5 (x^{4})}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$6 \sqrt{\frac{5 (45 x^{22})}{5 x^{4}}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$6 \sqrt{\frac{45 x^{22}}{x^{4}}}$

ステップ 4

$x^{22}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x^{4}$ を $45 x^{22}$ で因数分解します。

$6 \sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{18})}{x^{4}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

$6 \sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{18})}{x^{4} \cdot 1}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$6 \sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{18})}{x^{4} \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$6 \sqrt{\frac{45 x^{18}}{1}}$

ステップ 4.2.4

$45 x^{18}$ を $1$ で割ります。

$6 \sqrt{45 x^{18}}$

ステップ 5

$45 x^{18}$ を ${(3 x^{9})}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$6 \sqrt{9 (5) x^{18}}$

ステップ 5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{18}}$

ステップ 5.3

$x^{18}$ を ${(x^{9})}^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{9})}^{2}}$

ステップ 5.4

$5$ を移動させます。

$6 \sqrt{3^{2} {(x^{9})}^{2} \cdot 5}$

ステップ 5.5

$3^{2} {(x^{9})}^{2}$ を ${(3 x^{9})}^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{{(3 x^{9})}^{2} \cdot 5}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$6 (3 x^{9} \sqrt{5})$

ステップ 7

$3$ に $6$ をかけます。

$18 x^{9} \sqrt{5}$

代数 例

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