代数例

$\frac{1 - (\sin (θ) + \cos (θ)) (\sin (θ) + \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2} - (\sin (θ) + \cos (θ)) (\sin (θ) + \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 2

$(\sin (θ) + \cos (θ)) (\sin (θ) + \cos (θ))$ を ${(\sin (θ) + \cos (θ))}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2} - {(\sin (θ) + \cos (θ))}^{2}}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = \sin (θ) + \cos (θ)$ です。

$\frac{(1 + \sin (θ) + \cos (θ)) (1 - (\sin (θ) + \cos (θ)))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{(1 + \sin (θ) + \cos (θ)) (1 - \sin (θ) - \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

代数 例