代数例

$f (x) = 3 - x^{2}$

ステップ 1

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 3 d x + \int - x^{2} d x$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$3 x + C + \int - x^{2} d x$

ステップ 4

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$3 x + C - \int x^{2} d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$3 x + C - (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

ステップ 6

簡約します。

$3 x - \frac{1}{3} x^{3} + C$

ステップ 7

関数の微分係数の積分から導かれるならば関数 $F$ です。これは微積分の基本定理によって有効です。

$F (x) = 3 x - \frac{1}{3} x^{3} + C$

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