代数例

$(- 5 c d^{- 4}) {(2 c d^{2})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 5 c \frac{1}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

ステップ 2

$- 5 c \frac{1}{d^{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$- 5$ と $\frac{1}{d^{4}}$ をまとめます。

$c \frac{- 5}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

ステップ 2.2

$c$ と $\frac{- 5}{d^{4}}$ をまとめます。

$\frac{c \cdot - 5}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

$\frac{c \cdot - 5}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

ステップ 3

$- 5$ を $c$ の左に移動させます。

$\frac{- 5 \cdot c}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 \cdot c}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $2 c d^{2}$ に当てはめます。

$- \frac{5 c}{d^{4}} ({(2 c)}^{2} {(d^{2})}^{2})$

ステップ 5.2

積の法則を $2 c$ に当てはめます。

$- \frac{5 c}{d^{4}} (2^{2} c^{2} {(d^{2})}^{2})$

$- \frac{5 c}{d^{4}} (2^{2} c^{2} {(d^{2})}^{2})$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2$ 乗します。

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} {(d^{2})}^{2})$

ステップ 6.2

${(d^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{2 \cdot 2})$

ステップ 6.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

ステップ 7

$d^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$- \frac{5 c}{d^{4}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

ステップ 7.2

$d^{4}$ を $4 c^{2} d^{4}$ で因数分解します。

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (d^{4} (4 c^{2}))$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (d^{4} (4 c^{2}))$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$- 5 c (4 c^{2})$

$- 5 c (4 c^{2})$

ステップ 8

$4$ に $- 5$ をかけます。

$- 20 c \cdot c^{2}$

ステップ 9

指数を足して $c$ に $c^{2}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$c^{2}$ を移動させます。

$- 20 (c^{2} c)$

ステップ 9.2

$c^{2}$ に $c$ をかけます。

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ステップ 9.2.1

$c$ を $1$ 乗します。

$- 20 (c^{2} c^{1})$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 20 c^{2 + 1}$

$- 20 c^{2 + 1}$

ステップ 9.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 20 c^{3}$

$- 20 c^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$